剧团常年活跃在国际的芭蕾舞台上，每年都会受到各国的巡演邀请。在德国、美国、意大利、西班牙、葡萄牙、英国、奥地利、瑞典、丹麦、挪威、爱尔兰、南非、印度、尼泊尔、法国、墨西哥、印尼、日本、中国等多地巡回演出，所到之处都获得圆满的成功和高度认可。在2010--2011年连续两年来华巡演，并得到中国观众的高度赞扬和认可。在2011年上海东方艺术中心的演出结束后，长达6分钟的掌声齐鸣谢幕，充分证明了俄罗斯莫斯科俄罗斯芭蕾国家剧院《天鹅湖》的高超技艺和华美呈现。在英国演出后报道写到："很少有人能像昨晚那样幸运的亲眼目睹一个俄罗斯一流剧团如此辉煌的表演。""俄罗斯莫斯科俄罗斯芭蕾国家剧院《天鹅湖》"演员的表演具有如此的强度和力度，仿佛超越了音乐和舞蹈的界限，而这种强度和力度往往正是欧洲芭蕾所欠缺的。"另有报刊报导："激动不已的观众不让俄罗斯芭蕾的演员离开舞台，一再要求他们加演节目。。。。只有俄罗斯优秀学派培养出来的演员方能受到如此的欢迎，俄罗斯莫斯科俄罗斯芭蕾国家剧院《天鹅湖》不仅演技卓越，而且服装华美，堪称我们见到的最佳舞团之一
　　

    剧团被意大利多次授予金质奖章，德国报刊则称为"德国国际艺术舞台上的一颗明珠"。剧团的演出是德国"文化和社会生活中最大的事件，"且授予"一次巡演吸引到十万以上的观众"的"金色戏券"奖。1991年"俄罗斯莫斯科俄罗斯芭蕾国家剧院《天鹅湖》"被德国报刊誉为"芭蕾人才的橱窗"，并被西欧经纪人协会授予"欧洲最优秀芭蕾集体"的称号。德国，美国，墨西哥若干城市甚至将剧团演员选为自己的荣誉公民。